Rovnice pro základné školy
Jiří Kulhánek
Rovnice je matematické tvrzení, že dvě věci jsou si rovny.
Snažíme se zjistit kořen.
1 Ekvivalentní úprava
Přičtení stejného čísla nebo výrazu, který je v rovnici, aby se jedná část rovnice vyrovnala. Záporné číslo se změní na kladné. Kořen rovnice se nezmění.
2. Ekvivalentní úprava
Odečtení stejného čísla nebo výrazu, který je v rovnici, aby se jedná část rovnice vyrovnala. Kladné číslo se změní na záporné. Kořen rovnice se nezmění.
3 Ekvivalentní úprava
Když přičteme nebo odečteme číslo z L i P strany rovnice, kořen rovnice se nezmění.
Video pro ukázku
4. Ekvivalentní úprava
Vynásobení stejného čísla nebo výrazu, který je v rovnici, aby se jedná část rovnice vyrovnala. Číslo ani výraz nesmí být nulou. Kořen rovnice se nezmění.
5. Ekvivalentní úprava
Vydělení stejného čísla nebo výrazu, který je v rovnici, aby se jedná část rovnice vyrovnala. Číslo ani výraz kořen nesmí být nulou. Kořen rovnice se nezmění.
Video pro úkazu
Pravidlo navíc
Pokud v rovnici jsou desetinná čísla, rovnice můžeme vynásobit vše deseti. Kořen rovnice se nezmění.
Pokud neumíme vydělit číslo z rovnice, můžeme výsledek napsat ve zlomku
Lineární rovnice
Všechny cleny s neznámou ekvivalentní má úpravami převedeme na jednu stranu. Všechny členy bez neznáme převedeme ekvivalentníma úpravami na druhou stranu. všechny členy co převedeme, změní znaménko
Tří druhy lineárních rovnic
Lineární rovnice
Má 1 řešení
NMR
nekonečně mnoho řešení
NŘ
nemá řešení
Rovnice se závorkami
Závorky mají přednos, to platí i u rovnic. Takže první vypočítáme závorku, potom vše okolo závorky. V rovnicí se závorky dost často počítají jako u mnohočlenů. Takže když máme před závorkou znaménko krát, a před znaménkem číslo nebo další závorku, budeme násobit každý s každým. Když je za závorkou mocnina, znamenáte to, že použijme vzorce z mnohočlenů.
Vzorce :
Rovnice se zlomky
Při zlomku v rovnici se snažíme zkrátit, jmenovatel, tak aby zbyl jenom čitatel. To uděláme tak ,že u zlomku přidáme násobek stejného čísla, jako je jmenovatel a obě tyto čísla nebo výrazy zkrátíme na jedničku.
Když máme na obou stranách rovnice, nebo i na jedné straně dva, nebo více zlomků s různými jmenovateli, snažíme se zjistit stejný násobek obou nebo více čísel v jmenovateli. Tím násobkem zkrátím jmenovatele.
Odkazy na další stánky
https://drmatika.cz/wiki/rovnice/co-to-jsou-rovnice/
Procvičení : https://www.umimematiku.cz/cviceni-rovnice